एनसीआर के मूल्य की गणना कैसे करें

संयोजन एक गणितीय अवधारणा है। यह कई वस्तुओं की व्यवस्था को संदर्भित करता है जहां उनका आदेश अप्रासंगिक है। एक मूल सूत्र मान्य संयोजनों की संख्या का वर्णन करता है।

इस लेख में, आप सीखेंगे कि पायथन, सी ++, जावास्क्रिप्ट, सी और जावा का उपयोग करके एनसीआर के मूल्य की गणना कैसे करें। प्रत्येक उदाहरण में कई अलग-अलग मानों के लिए नमूना आउटपुट भी होता है।

एनसीआर की गणना कैसे करें

nCr के मान की गणना के लिए निम्नलिखित संयोजन सूत्र का उपयोग करें:

 nCr = n! / (r! * (nr)!)

कहा पे:

 n = Total number
C = Combination
r = Arrangement
! = Factorial

समस्या का विवरण

आपको n और r के मान दिए गए हैं। आपको nCr के मान की गणना करने की आवश्यकता है।

उदाहरण 1 : मान लीजिए n = 10 और r = 5 है।

इसलिए, एनसीआर = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!) = 252।

इस प्रकार, आउटपुट 252 है।

उदाहरण 2 : मान लीजिए n = 8 और r = 0 है।

इसलिए, एनसीआर = 8! / (0! * (8-0)!) = 8! / (0! * 8!) = 1.

इस प्रकार, आउटपुट 1 है।

सी ++ प्रोग्राम एनसीआर के मूल्य की गणना करने के लिए

एनसीआर के मूल्य की गणना करने के लिए सी ++ प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

 // C++ program to calculate the value of nCr
#include <iostream>
using namespace std;
// Function to calculate the factorial of a number
int factorial(int num)
{
if (num<=1)
{
return 1;
}
return num*factorial(num-1);
}
// Function to calculate the value of nCr
int calculate_nCr(int n, int r)
{
return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
}

int main()
{
int n1 = 10;
int r1 = 5;
cout << "n: " << n1 << ", r: " << r1 << endl;
cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n1, r1) << endl;
int n2 = 3;
int r2 = 2;
cout << "n: " << n2 << ", r: " << r2 << endl;
cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n2, r2) << endl;
int n3 = 1;
int r3 = 1;
cout << "n: " << n3 << ", r: " << r3 << endl;
cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n3, r3) << endl;
int n4 = 8;
int r4 = 0;
cout << "n: " << n4 << ", r: " << r4 << endl;
cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n4, r4) << endl;
int n5 = 4;
int r5 = 4;
cout << "n: " << n5 << ", r: " << r5 << endl;
cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n5, r5) << endl;
return 0;
}

आउटपुट:

 n: 10, r: 5
Value of nCr: 252
n: 3, r: 2
Value of nCr: 3
n: 1, r: 1
Value of nCr: 1
n: 8, r: 0
Value of nCr: 1
n: 4, r: 4
Value of nCr: 1

संबंधित: सी, सी ++, जावास्क्रिप्ट और पायथन में दिए गए स्ट्रिंग के सभी क्रमपरिवर्तन कैसे प्रिंट करें?

nCr . के मान की गणना करने के लिए पायथन कार्यक्रम

अगला, nCr के मान की गणना करने के लिए पायथन कोड है:

 # Python program to calculate the value of nCr
# Function to calculate the factorial of a number
def factorial(num):
if num<=1:
return 1
return num*factorial(num-1)
# Function to calculate the value of nCr
def calculate_nCr(n, r):
return factorial(n) // (factorial(r) * factorial(n - r))
n1 = 10
r1 = 5
print("n:", n1, ",r:", r1)
print("Value of nCr:", calculate_nCr(n1, r1))
n2 = 3
r2 = 2
print("n:", n2, ",r:", r2)
print("Value of nCr:", calculate_nCr(n2, r2))
n3 = 1
r3 = 1
print("n:", n3, ",r:", r3)
print("Value of nCr:", calculate_nCr(n3, r3))
n4 = 8
r4 = 0
print("n:", n4, ",r:", r4)
print("Value of nCr:", calculate_nCr(n4, r4))
n5 = 4
r5 = 4
print("n:", n5, ",r:", r5)
print("Value of nCr:", calculate_nCr(n5, r5))

आउटपुट:

 n: 10, r: 5
Value of nCr: 252
n: 3, r: 2
Value of nCr: 3
n: 1, r: 1
Value of nCr: 1
n: 8, r: 0
Value of nCr: 1
n: 4, r: 4
Value of nCr: 1

संबंधित: एकाधिक भाषाओं का उपयोग करके ज्यामितीय श्रृंखला का योग कैसे प्राप्त करें

जावास्क्रिप्ट प्रोग्राम nCr . के मूल्य की गणना करने के लिए

यहां बताया गया है कि आप जावास्क्रिप्ट का उपयोग करके nCr के मूल्य की गणना कैसे कर सकते हैं:

 // JavaScript program to calculate the value of nCr
// Function to calculate the factorial of a number
function factorial(num) {
if (num<=1) {
return 1;
}
return num*factorial(num-1);
}
// Function to calculate the value of nCr
function calculate_nCr(n, r) {
return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
}
var n1 = 10;
var r1 = 5;
document.write("n: " + n1 + ", r:" + r1 + "<br>");
document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1) + "<br>");
var n2 = 3;
var r2 = 2;
document.write("n: " + n2 + ", r:" + r2 + "<br>");
document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2) + "<br>");
var n3 = 1;
var r3 = 1;
document.write("n: " + n3 + ", r:" + r3 + "<br>");
document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3) + "<br>");
var n4 = 8;
var r4 = 0;
document.write("n: " + n4 + ", r:" + r4 + "<br>");
document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4) + "<br>");
var n5 = 4;
var r5 = 4;
document.write("n: " + n5 + ", r:" + r5 + "<br>");
document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5) + "<br>");

आउटपुट:

 n: 10, r: 5
Value of nCr: 252
n: 3, r: 2
Value of nCr: 3
n: 1, r: 1
Value of nCr: 1
n: 8, r: 0
Value of nCr: 1
n: 4, r: 4
Value of nCr: 1

संबंधित: साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कैसे करें

सी प्रोग्राम एनसीआर के मूल्य की गणना करने के लिए

एनसीआर के मूल्य की गणना करने के लिए सी प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

 // C program to calculate the value of nCr
#include <stdio.h>
// Function to calculate the factorial of a number
int factorial(int num)
{
if (num<=1)
{
return 1;
}
return num*factorial(num-1);
}
// Function to calculate the value of nCr
int calculate_nCr(int n, int r)
{
return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
}

int main()
{
int n1 = 10;
int r1 = 5;
printf("n: %d, r: %d ⁠n", n1, r1);
printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n1, r1));
int n2 = 3;
int r2 = 2;
printf("n: %d, r: %d ⁠n", n2, r2);
printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n2, r2));
int n3 = 1;
int r3 = 1;
printf("n: %d, r: %d ⁠n", n3, r3);
printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n3, r3));
int n4 = 8;
int r4 = 0;
printf("n: %d, r: %d ⁠n", n4, r4);
printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n4, r4));
int n5 = 4;
int r5 = 4;
printf("n: %d, r: %d ⁠n", n5, r5);
printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n5, r5));
return 0;
}

आउटपुट:

 n: 10, r: 5
Value of nCr: 252
n: 3, r: 2
Value of nCr: 3
n: 1, r: 1
Value of nCr: 1
n: 8, r: 0
Value of nCr: 1
n: 4, r: 4
Value of nCr: 1

जावा प्रोग्राम एनसीआर के मूल्य की गणना करने के लिए

एनसीआर के मूल्य की गणना करने के लिए जावा प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

 // Java program to calculate the value of nCr
public class Main
{
// Function to calculate the factorial of a number
static int factorial(int num) {
if (num <= 1) {
return 1;
}
return num * factorial(num - 1);
}
// Function to calculate the value of nCr
static int calculate_nCr(int n, int r) {
return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
}
public static void main(String[] args) {
int n1 = 10;
int r1 = 5;
System.out.println("n: " + n1 + ", r: " + r1);
System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1));
int n2 = 3;
int r2 = 2;
System.out.println("n: " + n2 + ", r: " + r2);
System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2));
int n3 = 1;
int r3 = 1;
System.out.println("n: " + n3 + ", r: " + r3);
System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3));
int n4 = 8;
int r4 = 0;
System.out.println("n: " + n4 + ", r: " + r4);
System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4));
int n5 = 4;
int r5 = 4;
System.out.println("n: " + n5 + ", r: " + r5);
System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5));
}
}

आउटपुट:

 n: 10, r: 5
Value of nCr: 252
n: 3, r: 2
Value of nCr: 3
n: 1, r: 1
Value of nCr: 1
n: 8, r: 0
Value of nCr: 1
n: 4, r: 4
Value of nCr: 1

निष्कर्ष

इस लेख में, आपने सीखा कि विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं में nCr के मान की गणना कैसे की जाती है। तकनीक समान है, और भाषाओं के बीच अच्छी तरह से स्थानांतरित होती है।

क्रमपरिवर्तन और संयोजन विभिन्न स्थितियों में प्रयुक्त गणना के सिद्धांत हैं। आप एक समान दृष्टिकोण का उपयोग करके nPr के मूल्य की गणना कर सकते हैं।